Παγκόσμια διερεύνηση της κατανομής των ετήσιων μέγιστων ημερήσιων βροχοπτώσεων: Gumbel ή Fréchet;

S.M. Papalexiou, and D. Koutsoyiannis, A global survey on the distribution of annual maxima of daily rainfall: Gumbel or Fréchet?, European Geosciences Union General Assembly 2012, Geophysical Research Abstracts, Vol. 14, Vienna, 10563, doi:10.13140/RG.2.2.29306.90566, European Geosciences Union, 2012.

[Παγκόσμια διερεύνηση της κατανομής των ετήσιων μέγιστων ημερήσιων βροχοπτώσεων: Gumbel ή Fréchet;]

[doc_id=1207]

[Αγγλικά]

Θεωρητικά, αν η κατανομή της ημερήσιας βροχόπτωσης είναι γνωστή, ή εκτιμάται με εμπιστοσύνη, τότε κάποιος μπορεί να συμφωνήσει ότι, με βάση τη θεωρία ακραίων τιμών, η κατανομή των ημερήσιων ετήσιων μεγίστων μπορεί να προσεγγιστεί με έναν από τους τρεις περιοριστικούς τύπους: τύπος Ι, γνωστός ως Gumbel, τύπος II, γνωστός ως Fréchet, και τύπος III, γνωστός ως ανεστραμμένος Weibull. Ωστόσο, συνήθως η γεννήτρια κατανομή δεν είναι γνωστή και πολλές φορές μόνο τα δείγματα των ετήσιων μεγίστων είναι διαθέσιμα. Έτσι, το ερώτημα που φυσικά προκύπτει είναι ποιος από τους τρεις τύπους περιγράφει καλύτερα τα ετήσια μέγιστα της ημερήσιας βροχόπτωσης. Το ερώτημα έχει εξαιρετική σημασία καθώς η αφελής υιοθέτηση ενός συγκεκριμένου τύπου κατανομής μπορεί να οδηγήσει σε σημαντική υποεκτίμηση ή υπερεκτίμηση της ποσότητας βροχής που αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη περίοδο επαναφοράς. Για να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό, αναλύουμε 15137 δείγματα ετήσιων μεγίστων ημερήσιας βροχόπτωσης από όλο τον κόσμο, με μήκη που κυμαίνονται από 40 ως 163 έτη. Σε αυτά προσαρμόζουμε την κατανομή Γενική Ακραίων Τιμών (GEV), καθώς αυτή περιέχει και τους τρεις τύπους, ως ειδικές περιπτώσεις για συγκεκριμένες τιμές της παραμέτρου σχήματος, και αναλύουμε τα αποτελέσματα εστιάζοντας στις εκτιμημένες τιμές της εν λόγω παραμέτρου. Τέλος, διερευνούμε τη σχέση της παραμέτρου σχήματος της GEV με το μήκος του δείγματος και κατασκευάζουμε έναν παγκόσμια χάρτη με την κατανομή της παραμέτρου, ώστε να αναδείξουμε πιθανά χωρικά πρότυπα.

PDF Πλήρες κείμενο:

Βλέπε επίσης: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.29306.90566