Ακραία γεγονότα βροχής με πολυμορφοκλασματικές ιδιότητες: Θεωρητική ανάλυση και μέθοδοι εκτίμησης για πρακτικές εφαρμογές

Η παρούσα εργασία μελετά την κατανομή των ακραίων εντάσεων βροχής που εκτιμώνται από ένα πολυμορφοκλασματικό (multifractal) στοχαστικό μοντέλο, και προτείνει μία μεθοδολογία εκτίμησης όμβριων καμπυλών δομημένη ειδικά για πρακτικές εφαρμογές. Το μοντέλο βασίζεται στην παραδοχή ότι μία χρονοσειρά βροχόπτωσης μπορεί να προσεγγιστεί από μία ακολουθία ανεξάρτητων παλμών σταθερής διάρκειας D με εσωτερική δομή στάσιμης πολυμορφοκλασματικής (multifractal) ανελίξεως τύπου beta-lognormal. Το απλό αυτό μοντέλο δύναται να επιτύχει υψηλή ακρίβεια αποτελεσμάτων, δεδομένου ότι έχει προσαρμοσθεί κατάλληλα στο ιστορικό δείγμα. Προηγούμενες εργασίες έχουν δείξει ότι, ασυμπτωτικά, όταν η διάρκεια του γεγονότος βροχής d ->0 ή όταν η περίοδος επαναφοράς αυτού Τ->oo, οι όμβριες καμπύλες που υπολογίζονται βάση πολυμορφοκλασματικών (multifractal) μοντέλων παρουσιάζουν ομοιοθετική (scaling) συμπεριφορά με διαφορετικούς εκθέτες ομοιοθεσίας στις δύο οριακές περιπτώσεις. Στην παρούσα εργασία: 1) προσδιορίζουμε την περιοχή του επιπέδου (d,T) εντός της οποίας η δύο ασυμπτωτικές συμπεριφορές ισχύουν κατά καλή προσέγγιση, 2) προτείνουμε εκφράσεις για τον υπολογισμό των όμβριων καμπυλών εντός και εκτός των περιοχών αυτών, και 3) ποσοτικοποιούμε την μεροληψία εκτιμήσεως των χαρακτηριστικών της ουράς της κατανομής ακραίων εντάσεων βροχής από ιστορικά δείγματα πεπερασμένου μήκους. Η τελευταία μέθοδος προσδιορισμού των χαρακτηριστικών κατανομών ακροτάτων αποτελεί τακτική που συναντάται κατά κόρον στην τρέχουσα βιβλιογραφία. Τέλος, προτείνουμε αναλυτικές σχέσεις για τον προσεγγιστικό υπολογισμό όμβριων καμπυλών και τις συγκρίνουμε με τις ακριβείς όμβριες καμπύλες που εκτιμώνται από το υπό μελέτη πολυμορφοκλασματικό στοχαστικό μοντέλο. Οι προσεγγιστικές σχέσεις επιτυγχάνουν υψηλή ακρίβεια αποτελεσμάτων και χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη μίας απλής μεθοδολογίας εκτίμησης όμβριων καμπυλών προσαρμοσμένη στην υδρολογική πρακτική.