Οι ιδιότητες ομοιοθεσίας στην κατανομή των υδρολογικών μεταβλητών ως αποτέλεσμα της αρχής της μέγιστης εντροπίας (προσκεκλημένη ανακοίνωση)

D. Koutsoyiannis, The scaling properties in the distribution of hydrological variables as a result of the maximum entropy principle (solicited), European Geosciences Union General Assembly 2005, Geophysical Research Abstracts, Vol. 7, Vienna, 03781, doi:10.13140/RG.2.2.25833.49769, European Geosciences Union, 2005.

[Οι ιδιότητες ομοιοθεσίας στην κατανομή των υδρολογικών μεταβλητών ως αποτέλεσμα της αρχής της μέγιστης εντροπίας (προσκεκλημένη ανακοίνωση)]

[doc_id=649]

[Αγγλικά]

Είναι γνωστό ότι η αρχή της μέγιστης εντροπίας (ΜΕ), όταν εφαρμόζεται στην πιθανοτική κατανομή μιας τυχαίας μεταβλητής με γνωστή μέση τιμή και διασπορά, παράγει την κανονική κατανομή. Αν η μεταβλητή είναι μη αρνητική, όπως συμβαίνει με τις υδρολογικές μεταβλητές, π.χ. τη βροχή και την απορροή, η ίδια αρχή παράγει την κόλουρη κανονική κατανομή. Μαθηματικά, αυτή η κατανομή έχει συντελεστή μεταβλητότητας που κυμαίνεται από 0 μέχρι 1, με το ανώτερο όριο να αντιστοιχεί στην εκθετική κατανομή. Σε λεπτές χρονικές κλίμακες, η βροχή και η απορροή έχουν συντελεστές μεταβλητότητας μεγαλύτερους του 1, και έτσι η κλασική προσέγγιση της εντροπίας, με περιορισμούς τη μέση τιμή και διασπορά, δεν είναι εφαρμόσιμη. Ωστόσο, η γενίκευση της εντροπίας (συγκεκριμένα, η χρήση της μη εκτατικής εντροπίας) επιτρέπει την εφαρμογή της αρχής της ΜΕ ακόμη και σε αυτές τις περιπτώσεις και παράγει κατανομές τύπου δύναμης, οι οποίες για μικρές πιθανότητες υπέρβασης έχουν ομοιοθετικές ιδιότητες. Έτσι, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την αρχή της ΜΕ για να συναγάγουμε την κατανομή μιας υδρολογικής μεταβλητής, ήτοι αν έχει ομοιοθετικές ιδιότητες ή όχι, και για να ποσοτικοποιήσουμε τον εκθέτη ομοιοθεσίας με βάση ένα απλό δείκτη, το συντελεστή μεταβλητότητας. Αυτό το θεωρητικό πλαίσιο επαληθεύεται από διάφορα πραγματικά παραδείγματα, που αναφέρονται σε δεδομένα βροχής, απορροής και θερμοκρασίας σε διάφορες χρονικές κλίμακες. Δεδομένου ότι η εντροπία αποτελεί μέτρο της αβεβαιότητας η εφαρμοσιμότητα της αρχής της ΜΕ υπογραμμίζει την κυριαρχία της αβεβαιότητας στις υδρολογικές διεργασίες.

PDF Πλήρες κείμενο:

Βλέπε επίσης: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.25833.49769

Σχετικές εργασίες:

Άλλες εργασίες που αναφέρονται σ' αυτή την εργασία (αυτός ο κατάλογος μπορεί να μην είναι ενημερωμένος):

1. Guo, P., W. Sun and Y. Wang, Equilibrium and optimal strategies to join a queue with partial information on service times, European Journal of Operational Research, DOI: 10.1016/j.ejor.2011.04.011, 2011.
2. Poveda, G., and H.D. Salas, Statistical scaling, Shannon entropy, and generalized space-time q-entropy of rainfall fields in tropical South America, Chaos, 25 (7), art. no. 075409, 10.1063/1.4922595, 2015.