Ένα νέο μοντέλο συστοιχίας Poisson τυχαίας παραμέτρου για τη περιγραφή της βροχής στο χρόνο

Η ανάλυση και προσομοίωση χρονοσειρών βροχόπτωσης σε λεπτές χρονικές κλίμακες απαιτεί ειδικούς τύπους στοχαστικών μοντέλων, εξαιτίας κυρίως του διαλείποντα χαρακτήρα της βροχής. Μεταξύ των πετυχημένων τύπων μοντέλων είναι οι σημειακές ανελίξεις. Στην εργασία εξετάζεται η συμπεριφορά ενός νέου τυχαιοποιημένου μοντέλου συστοίχισης Poisson για τη χρονική εξέλιξη της βροχόπτωσης. Το νέο μοντέλο επιτρέπει τη (θετική ή αρνητική) συσχέτιση μεταξύ της έντασης και της διάρκειας των καταιγίδων. Η συμπεριφορά του μοντέλου διερευνάται με δύο ιστορικές χρονοσειρές. Η πρώτη είναι του αεροδρομίου Denver (1949-1976), και η δεύτερη του σταθμού του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (1994-2003). Η πολυπλοκότητα του μαθηματικού μοντέλου, η ύπαρξη μη αναλυτικών εξισώσεων και η παρουσία πολλών τοπικών ακροτάτων επιβάλλει τη χρήση μιας μεθόδου ολικής βελτιστοποίησης για την εκτίμηση των παραμέτρων. Αναπτύχθηκε ένας νέος αλγόριθμος βελτιστοποίησης, ενώ μια προσέγγιση αποσύνθεσης επέτρεψε διάφορες απλοποιήσεις στη διαδικασία βελτιστοποίησης. Επιπλέον, αναπτύχθηκαν εμπειρικά κριτήρια για την εκ των προτέρων εκτίμηση της αποδοτικότητας του μοντέλου. Στην περίπτωση του Denver, το μοντέλο επιτυγχάνει βελτίωση της διατήρησης των ιστορικών στατιστικών χαρακτηριστικών της βροχής κατά 54%, σε σύγκριση με το συμβατικό τυχαιοποιημένο μοντέλο Bartlett-Lewis (BL). Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης επικυρώνουν αυτό το συμπέρασμα. Στην περίπτωση του σταθμού του Πολυτεχνείου, τα νέο μοντέλο δίνει επίσης καλύτερη προσέγγιση των ιστορικών στατιστικών χαρακτηριστικών (σε σχέση με το BL). Ωστόσο, στην προσομοίωση δεν έδωσε κάποια βελτίωση λόγω μη αποδεκτών αρνητικών τιμών παραμέτρων. Ως εκ τούτου το BL είναι προτιμότερο από το νέο μοντέλο για την τελευταία περίπτωση.