Η μακροπρόθεσμη εξάρτηση των υδρολογικών διεργασιών ως αποτέλεσμα της αρχής της μέγιστης εντροπίας

Είναι γνωστό ότι η αρχή της μέγιστης εντροπίας, όταν εφαρμόζεται σε μια Γκαουσιανή ανέλιξη με δεδομένο συντελεστή αυτοσυσχέτισης για υστέρηση 1, οδηγεί σε Μαρκοβιανή εξάρτηση, αν η μεγιστοποίηση γίνεται για τη δεσμευμένη εντροπία σε μια μοναδική χρονική κλίμακα. Ωστόσο, αν η μεγιστοποίηση γίνεται σε πολλαπλές κλίμακες ταυτόχρονα, η εφαρμογή της αρχής της μέγιστης εντροπίας γίνεται πιο πολύπλοκη και τα αποτελέσματά της πιο ενδιαφέροντα. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται ότι αυτή η αρχή, κάτω από τις γενικές συνθήκες ότι η ανέλιξη της αυτοσυσχέτισης πρέπει να είναι μαθηματικά εφικτή και φυσικά συνεπής, και ότι όλες οι κλίμακες είναι ίσης σπουδαιότητας, οδηγεί σε μακροπρόθεσμη εξάρτηση ή στο φαινόμενο Hurst, που χαρακτηρίζεται από ομοιοθετική συμπεριφορά στο χρόνο. Η πανταχού παρουσία της ομοιοθετικής συμπεριφοράς σε πολυάριθμες υδρολογικές χρονοσειρές μεγάλου μήκους επικυρώνει την εφαρμοσιμότητα της αρχής της μέγιστης εντροπίας, υπογραμμίζοντας έτσι την κυριαρχία της αβεβαιότητας στις υδρολογικές διεργασίες, δεδομένου ότι η εντροπία αποτελεί μέτρο της αβεβαιότητας.