Ομοιότητες και ομοιοθετική συμπεριφορά της ακραίας βροχόπτωσης ανά τον κόσμο (προσκεκλημένη ανακοίνωση)

Αναλύονται στατιστικά δείγματα ετήσιας μέγιστης ημερήσιας βροχής από 169 σταθμούς στην Ευρώπη και τις ΗΠΑ με μήκος πάνω από 100 χρόνια το καθένα. Παρατηρείται ότι διάφορα αδιάστατα στατιστικά χαρακτηριστικά των σειρών ετήσιων μεγίστων έχουν πρακτικά σταθερές τιμές σε όλα τα δείγματα, εκτός από αποκλίσεις που μπορούν να αποδοθούν σε στατιστικό σφάλμα δειγματοληψίας. Έτσι, αν όλες οι σειρές τυποποιηθούν με το μέσο όρο τους, φαίνεται να περιγράφονται από τον ίδιο πρακτικώς στατιστικό νόμο. Από τη μελέτη του συγκερασμένου τυποποιημένου δείγματος όλων των σταθμών, μήκους 17922 σταθμών-ετών, γίνεται σαφές ότι ισχύει ο πιθανοτικός νόμος ακραίων τιμών τύπου 2 παρά ο νόμος τύπου 1 Gumbel) όπως νομιζόταν προηγουμένως. Αυτό συνεπάγεται μια μητρική κατανομή τύπου δύναμης (Pareto), η οποία έχει ομοιοθετικές ιδιότητες για μικρές πιθανότητες υπέρβασης. Από την έρευνα εγείρονται δύο ερωτήσεις: (1) Γιατί ο στατιστικός νόμος των τυποποιημένων ακραίων βροχοπτώσεων είναι πρακτικά ίδιος σε μεγάλο φάσμα γεωγραφικών περιοχών και κλιμάτων; (2) Γιατί αυτός ο νόμος είναι τύπου δύναμης; Η δεύτερη ερώτηση μπορεί να απαντηθεί με εφαρμογή της αρχής της μέγιστης εντροπίας. Συγκεκριμένα, αποδεικνύεται ότι αυτή η αρχή, που αντιστοιχεί στη μέγιστη αβεβαιότητα, οδηγεί σε κατανομή τύπου Pareto, αν ο συντελεστής μεταβλητότητας είναι υψηλός και προβλέπει και την τιμή του εκθέτη ομοιοθεσίας, η οποία επαληθεύεται από τα ιστορικά δεδομένα.