Εντάσεις ακραίων βροχοπτώσεων και μακροπρόθεσμη διακινδύνεση από τροπικούς κυκλώνες

Στην παρούσα εργασία αναπτύσσουμε μία νέα μεθοδολογία εκτίμησης του ρυθμού εμφάνισης ακραίων γεγονότων βροχής από τροπικούς κυκλώνες σε παράκτιες περιοχές. Ένα βασικό στοιχείο της μεθοδολογίας είναι ο υπολογισμός της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας της τυχαίας μεταβλητής ID,max: της μέγιστης εντάσεως βροχής διάρκειας D στην θέση ενδιαφέροντος κατά το πέρας ενός τροπικού κυκλώνα με χαρακτηριστικά θ. Η μακροπρόθεσμη επικινδυνότητα βροχοπτώσεων εκτιμάται συνδυάζοντας την συνάρτηση δεσμευμένης πιθανότητας της μεταβλητής (ID,max|θ) με ένα μοντέλο επαναφοράς των χαρακτηριστικών θ του τροπικού κυκλώνα. Η έλλειψη εκτενών δεδομένων βροχής από τροπικούς κυκλώνες και το πλήθος των παραμέτρων που απαιτούνται για τον χαρακτηρισμό της κινήσεως, του μεγέθους και της εντάσεως ενός κυκλώνα κάνουν την εκτίμηση της συνάρτησης δεσμευμένης πιθανότητας της μεταβλητής (ID,max|θ) αποκλειστικά από δεδομένα βροχής δύσκολη. Ως εκ τούτου, καταφύγαμε στον συνδυασμό ενός φυσικομαθηματικού προσομοιώματος για την εκτίμηση του μέσου πεδίου βροχής ενός τροπικού κυκλώνα με χαρακτηριστικά θ, και ενός στοχαστικού μοντέλου για τον συνυπολογισμό των διακυμάνσεων του πεδίου βροχής τόσο σε κλίμακα καταιγίδας όσο και σε μικρότερες χωρικές και χρονικές κλίμακες. Οι μικρότερης κλίμακας διακυμάνσεις προέρχονται από εντατικοποίηση του πεδίου βροχής από επαγωγικά φαινόμενα τοπικής κλίμακας (local convection) καθώς και από σπειροειδείς σχηματισμούς (rainbands) που οφείλονται στην μεγάλης κλίμακας ακτινική σύγκλιση. Το διάνυσμα των χαρακτηριστικών θ του τροπικού κυκλώνα συμπεριλαμβάνει την μέγιστη εφαπτομενική ταχύτητα του πεδίου ανέμων Vmax, την ακτινική απόσταση Rmax του μεγίστου από το κέντρο του κυκλώνα, την ταχύτητα Vt της καταιγίδας και την απόσταση y της παράκτιας θέσεως ενδιαφέροντος από το κέντρο του κυκλώνα. Το φυσικομαθηματικό προσομοίωμα του πεδίου βροχοπτώσεως από τροπικούς κυκλώνες είναι μία γενίκευση του μοντέλου Smith (1968) για το οριακό στρώμα τροπικών κυκλώνων η οποία συνδυάζεται με ένα απλό θερμοδυναμικό σχήμα για τον υπολογισμό της κατακόρυφης παροχής υδρατμών, οι οποίοι θεωρείται ότι μετατρέπονται πλήρως σε βροχή. Το εκτιμώμενο πεδίο βροχής δεν είναι ανάλογο της κατακόρυφης ροής υδρατμών για δύο λόγους: 1) η τροχιά των ανερχόμενων υδρατμών παρουσιάζει μία κλίση προς τη περιφέρεια, η οποία εξαρτάται από την ακτινική απόσταση ως προς το κέντρο του κυκλώνα και, 2) λόγω της κυκλωνικής κυκλοφορίας του αέρα, οι ανερχόμενοι υδρατμοί και οι κατερχόμενες σταγόνες βροχής ακολουθούν μία ελικοειδή κίνηση. Έτσι, η μάζα των υδρατμών που ανέρχεται από ένα σημείο του κυκλώνα συνεισφέρει βροχή σε ένα εύρος αζιμούθιων θέσεων. Το στοχαστικό κομμάτι της προτεινόμενης μεθοδολογίας εκτιμά την κατανομή της μεταβλητής (ID,max|θ) συγκρίνοντας τα αποτελέσματα του φυσικομαθηματικού προσομοιώματος με δεδομένα βροχομετρικού ραντάρ (precipitation radar, PR) από την δορυφορική αποστολή TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission). Επιπρόσθετα, η υπόθεση Taylor χρησιμοποιείται για την μετατροπή των χωρικών διακυμάνσεων του πεδίου βροχοπτώσεως σε χρονικές διακυμάνσεις της εντάσεως βροχής σε μία θέση ενδιαφέροντος Α. Με στόχο την χρήση του μοντέλου για την μακροπρόθεσμη εκτίμηση επικινδυνότητας από βροχοπτώσεις, κατασκευάσαμε ένα μοντέλο επαναφοράς των χαρακτηριστικών τροπικών κυκλώνων που κινούνται στην περιοχή του κόλπου του Μεξικού και προσπίπτουν στην ακτή εντός του γεωγραφικού εύρους 85ο-95οW. Στην συνέχεια, συγκρίναμε τις όμβριες καμπύλες που εκτιμώνται από την προτεινόμενη μεθοδολογία για την περιοχή της Νέας Ορλεάνης των Η.Π.Α. με αυτές που υπολογίζονται από χρονοσειρές ιστορικών δεδομένων βροχής. Οι τελευταίες περιλαμβάνουν όλους τους τύπους καταιγίδων: τροπικούς κυκλώνες και μη. Συμπεραίνουμε ότι για περιόδους επαναφοράς μεγαλύτερες ή ίσες των 100 ετών και για μεγάλες διάρκειες βροχοπτώσεως (12-24 ώρες) η βροχόπτωση από τροπικούς κυκλώνες υπερισχύει έναντι άλλων τύπων καταιγίδων, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει για μικρότερες περιόδους επαναφοράς και διάρκειες βροχοπτώσεως. Επίσης, προσδιορίζουμε το σενάριο τροπικού κυκλώνα με την μείζονα επιρροή στην μέγιστη παρατηρούμενη βροχόπτωση διάρκειας D με περίοδο επαναφοράς Τ. Αυτό το επιτυγχάνουμε με τον υπολογισμό της πιο πιθανής τιμής (modal value) των παραμέτρων Vmax, Rmax και Vt, δεδομένου ότι η μέγιστη βροχόπτωση διάρκειας D υπερβαίνει την ένταση με περίοδο επαναφοράς Τ. Η πιο πιθανή τιμή της ταχύτητας μεταγωγής Vt είναι φθίνουσα συνάρτηση της περιόδου επαναφοράς Τ. Αυτό είναι επακόλουθο του γεγονότος ότι πιο ισχυρές βροχοπτώσεις προκαλούνται από αργά κινούμενα καιρικά συστήματα. Η πιο πιθανή τιμή της ακτινικής αποστάσεως μεγίστου Rmax μειούται όταν οι παράμετροι D ή Τ αυξάνουν, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει για την παράμετρο Vmax. Η πιθανότερη τιμή της αποστάσεως y από το κέντρο του κυκλώνα είναι κοντά σε αυτήν της παραμέτρου Rmax: την περιοχή μεγίστης εντάσεως βροχής, όπως αυτή προσδιορίζεται από το φυσικομαθηματικό προσομοίωμα του μέσου πεδίου βροχής. Οι παραπάνω πιθανότερες τιμές των παραμέτρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν στον προσδιορισμό του σεναρίου μέγιστης βροχοπτώσεως περιόδου επαναφοράς Τ από τροπικούς κυκλώνες σε παράκτιες περιοχές υδρολογικού ενδιαφέροντος.