Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση ακραίων βροχοπτώσεων και παροχών σε δείγμα 400 λεκανών απορροής των ΗΠΑ από τη βάση δεδομένων MOPEX

Η ανάλυση των ακραίων βροχοπτώσεων απαιτεί μια πολυδιάστατη προσέγγιση με υψηλά επίπεδα αβεβαιότητας. Η πιο διαδεδομένη πιθανοτική κατανομή που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τις ετήσιες μέγιστες τιμές βροχόπτωσης είναι η Γενικευμένη Ακραίων Τιμών (ΓΑΤ). Βασισμένη στην θεωρίας ακραίων τιμών, η ΓΚΜ κατανομή, συμπτύσσει τρεις οικογένειες ασυμπτωτικών κατανομών, (α) την κατανομή Gumbel Τύπου Ι, (β) την κατανομή Fréchet Τύπου II και (γ) την κατανομή Weibull Τύπου III. Η δίαιτα των ακραίων ετήσιων βροχοπτώσεων επηρεάζεται από πληθώρα παραγόντων. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, εξετάζουμε την επιρροή που έχει η εδαφική υγρασία, εκφρασμένη σε συσσωρευμένη βροχόπτωση πριν από την εκδήλωση των ετήσιων ακραίων τιμών βροχής και απορροής. Αυτή η στατιστική ανάλυση εφαρμόζεται σε 400 λεκάνες απορροής στην Αμερική και χρησιμοποιεί την Γενικευμένη Ακραίων Τιμών προσαρμοσμένη από την μέθοδο L-ροπών, σε μια προσπάθεια εκτίμησης των στατιστικών παραμέτρων των δειγμάτων των μέγιστων ετήσιων βροχοπτώσεων, απορροών και συναθροισμένων βροχοπτώσεων. Στην στατιστική μελέτη, το χρονικό βήμα προηγούμενης ημερήσιας βροχόπτωσης εκτιμάται σε ποικίλα χρονικά βήματα, ξεκινώντας από πέντε έως τριάντα ημέρες πριν των ακραία παρατήρηση. Αυτή η ανάλυση επικεντρώνεται στην αναζήτηση συσχετίσεων μεταξύ των δειγμάτων και στην αναζήτηση εκείνης της συναθροισμένης χρονοσειράς βροχόπτωσης με την μεγαλύτερη στατιστικά επίπτωση πάνω στις ετήσιες τιμές μέγιστης βροχόπτωσης και απορροής. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας την μέθοδο των L-ροπών, η έρευνα εξάγει την Γενικευμένη Ακραίων Τιμών για τα παραπάνω δείγματα, έχοντας ως στόχο την καλύτερη ερμηνεία της στατιστική τους συσχέτισης και των στατιστικών τους συμπεριφορών. Επικεντρωνόμαστε στην συμπεριφορά της παραμέτρου σχήματος της κατανομής ΓΑΤ, για να ανιχνεύσουμε ποια από τις τρεις οικογένειές ασυμπτωτικών κατανομών ταιριάζει καλύτερα στα δείγματα των μεταβλητών μας. Φαίνεται πως τα δείγματα μας προσεγγίζονται καλύτερα από την κατανομή Fréchet (ΓΑΤ Τύπου ΙΙ). Τέλος, ερευνάται η επιρροή των ιδιαίτερων υδροκλιματικών και γεωμορφολογικών χαρακτηριστικών των λεκανών απορροής πάνω στις στατιστικές παράμετρούς της ΓΑΤ κατανομής και του συντελεστή συσχετίσεως. Μέσω της δημιουργίας χωρικών πιθανοτικών χαρτών, επιδιώκουμε να παρατηρήσουμε και αναλύσουμε με έναν πιο σφαιρικό τρόπο την μεταβλητότητα αυτών των στατιστικών παραμέτρων.