Προειδοποιητική επισήμανση σχετικά με την αναπαραγωγή των εξαρτήσεων μέσω γραμμικών στοχαστικών μοντέλων με μη γκαουσιανό λευκό θόρυβο

I. Tsoukalas, S.M. Papalexiou, A. Efstratiadis, and C. Makropoulos, A cautionary note on the reproduction of dependencies through linear stochastic models with non-Gaussian white noise, Water, 10 (6), 771, doi:10.3390/w10060771, 2018.

[Προειδοποιητική επισήμανση σχετικά με την αναπαραγωγή των εξαρτήσεων μέσω γραμμικών στοχαστικών μοντέλων με μη γκαουσιανό λευκό θόρυβο]

[doc_id=1848]

[Αγγλικά]

Από τις πρώτες ημέρες της στοχαστικής υδρολογίας πίσω στη δεκαετία του ’60, τα μοντέλα αυτοπαλινδρόμησης (AR) και κινούμενου μέσου όρου (ΜΑ) χρησιμοποιήθηκαν ευρέως για την προσομοίωση υδρομετεωρολογικών διεργασιών. Αρχικά, κυριάρχησαν το μοντέλο AR(1) ή Μαρκοβιανά μοντέλα με γκαουσιανό θόρυβο, λόγω της εννοιολογικής και μαθηματικής τους απλότητας. Ωστόσο, η πανταχού παρούσα ασύμμετρη συμπεριφορά των περισσότερων υδρομετεωρολογικών διεργασιών, κυρίως στις λεπτές χρονικές κλίμακες, κατέστησε αναγκαία τη γέννηση συνθετικών χρονοσειρών που μπορούν επίσης να αναπαράξουν ροπές μεγαλύτερης τάξης. Συνεπώς, τα προηγούμενα σχήματα εμπλουτίστηκαν ώστε να διατηρούν την ασυμμετρία, μέσω της χρήσης μη γκαουσιανού λευκού θορύβου – τροποποίηση που αποδίδεται στους Thomas & Fiering (TF). Παρόλο που η διατήρηση ροπών υψηλότερης τάξης προκειμένου να προσεγγιστεί μια κατανομή αποτελεί μια περιορισμένη και δυνητικά επικίνδυνη λύση, η προσέγγιση TF κατέστη μια κοινή επιλογή στην επιχειρησιακή πρακτική. Στην παρούσα μελέτη, σχεδόν μισό αιώνα μετά την εισαγωγή τους, αποκαλύπτουμε μια σημαντική αδυναμία που εκτείνεται σε όλα τα δημοφιλή γραμμικά στοχαστικά μοντέλα που εφαρμόζουν μη γκαουσιανό λευκό θόρυβο. Εστιάζοντας στη μαρκοβιανή περίπτωση, αποδεικνύουμε μαθηματικά ότι αυτό το σχήμα γέννησης παράγει φραγμένες σχέσεις εξάρτησης, που είναι μη ρεαλιστικές και μη συνεπείς με τα παρατηρημένα δεδομένα. Η αποκαλούμενη ως «συμπεριφορά περιβλήματος» εντείνεται καθώς αυξάνει η ασυμμετρία και συσχέτιση, όπως αναδεικνύεται με βάση πραγματικά και υποθετικά προβλήματα προσομοίωσης.

PDF Πλήρες κείμενο (14101 KB)

Βλέπε επίσης: http://www.mdpi.com/2073-4441/10/6/771

Εργασίες μας στις οποίες αναφέρεται αυτή η εργασία:

1. D. Koutsoyiannis, and A. Manetas, Simple disaggregation by accurate adjusting procedures, Water Resources Research, 32 (7), 2105–2117, doi:10.1029/96WR00488, 1996.
2. D. Koutsoyiannis, Optimal decomposition of covariance matrices for multivariate stochastic models in hydrology, Water Resources Research, 35 (4), 1219–1229, doi:10.1029/1998WR900093, 1999.
3. D. Koutsoyiannis, C. Onof, and H. S. Wheater, Multivariate rainfall disaggregation at a fine timescale, Water Resources Research, 39 (7), 1173, doi:10.1029/2002WR001600, 2003.
4. D. Koutsoyiannis, Uncertainty, entropy, scaling and hydrological stochastics, 1, Marginal distributional properties of hydrological processes and state scaling, Hydrological Sciences Journal, 50 (3), 381–404, doi:10.1623/hysj.50.3.381.65031, 2005.
5. S.M. Papalexiou, and D. Koutsoyiannis, Entropy based derivation of probability distributions: A case study to daily rainfall, Advances in Water Resources, 45, 51–57, doi:10.1016/j.advwatres.2011.11.007, 2012.
6. F. Lombardo, E. Volpi, D. Koutsoyiannis, and S.M. Papalexiou, Just two moments! A cautionary note against use of high-order moments in multifractal models in hydrology, Hydrology and Earth System Sciences, 18, 243–255, doi:10.5194/hess-18-243-2014, 2014.
7. A. Efstratiadis, Y. Dialynas, S. Kozanis, and D. Koutsoyiannis, A multivariate stochastic model for the generation of synthetic time series at multiple time scales reproducing long-term persistence, Environmental Modelling and Software, 62, 139–152, doi:10.1016/j.envsoft.2014.08.017, 2014.
8. S.M. Papalexiou, and D. Koutsoyiannis, A global survey on the seasonal variation of the marginal distribution of daily precipitation, Advances in Water Resources, 94, 131–145, doi:10.1016/j.advwatres.2016.05.005, 2016.
9. I. Tsoukalas, C. Makropoulos, and A. Efstratiadis, Stochastic simulation of periodic processes with arbitrary marginal distributions, 15th International Conference on Environmental Science and Technology (CEST2017), Rhodes, Global Network on Environmental Science and Technology, 2017.
10. I. Tsoukalas, A. Efstratiadis, and C. Makropoulos, Stochastic periodic autoregressive to anything (SPARTA): Modelling and simulation of cyclostationary processes with arbitrary marginal distributions, Water Resources Research, 54 (1), 161–185, WRCR23047, doi:10.1002/2017WR021394, 2018.

Εργασίες μας που αναφέρονται σ' αυτή την εργασία:

1. I. Tsoukalas, C. Makropoulos, and D. Koutsoyiannis, Simulation of stochastic processes exhibiting any-range dependence and arbitrary marginal distributions, Water Resources Research, 54 (11), 9484–9513, doi:10.1029/2017WR022462, 2018.
2. P. Kossieris, and C. Makropoulos, Exploring the statistical and distributional properties of residential water demand at fine time scales, Water, 10 (10), 1481, doi:10.3390/w10101481, 2018.
3. I. Tsoukalas, A. Efstratiadis, and C. Makropoulos, Building a puzzle to solve a riddle: A multi-scale disaggregation approach for multivariate stochastic processes with any marginal distribution and correlation structure, Journal of Hydrology, 575, 354–380, doi:10.1016/j.jhydrol.2019.05.017, 2019.
4. P. Kossieris, I. Tsoukalas, C. Makropoulos, and D. Savic, Simulating marginal and dependence behaviour of water demand processes at any fine time scale, Water, 11 (5), 885, doi:10.3390/w11050885, 2019.

Άλλες εργασίες που αναφέρονται σ' αυτή την εργασία (αυτός ο κατάλογος μπορεί να μην είναι ενημερωμένος):

1. Papalexiou, S. M., Y. Markonis, F. Lombardo, A. AghaKouchak, and E. Foufoula‐Georgiou, Precise temporal Disaggregation Preserving Marginals and Correlations (DiPMaC) for stationary and non‐stationary processes, Water Resources Research, doi:10.1029/2018WR022726, 2018.

Κατηγορίες: Στοχαστική