Διόδευση πλημμύρων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων

Ν Τεπετίδης, Διόδευση πλημμύρων με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων, Διπλωματική εργασία, 103 pages, Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος – Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Νοέμβριος 2020.

[doc_id=2080]

[Ελληνικά]

Εξετάζεται η συνεισφορά των τεχνητών νευρωνικών δικτύων στην επίλυση προβλημάτων πολιτικού μηχανικού και πιο συγκεκριμένα στο πρόβλημα της διόδευσης πλημμύρας, δηλαδή το πρόβλημα της μαθηματικής αναπαράστασης της εξέλιξης ενός πλημμυρικού φαινομένου στο χώρο και στο χρόνο. Οι ροές που παρατηρούνται στη φύση είναι εν γένει μη μόνιμες, έτσι και τα πλημμυρικά φαινόμενα, τα οποία αποτελούν ένα πολύ σημαντικό επιστημονικό θέμα. Αρχικά μελετάται η απόδοση ενός απλού πολυεπίπεδου τεχνητού νευρωνικού δικτύου για την εκτίμηση της διόδευσης στον ποταμό Πηνειό. Παράλληλα εισάγεται μια νέα μεθοδολογία επίλυσης σύνθετων προβλημάτων, τα οποία περιγράφονται από μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις. Ειδικότερα η μεθοδολογία αφορά τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα τα οποία υπακούν νόμους της φυσικής (γνωστά ως PINN). Ανάλογα με τη φύση του προβλήματος και τα διαθέσιμα δεδομένα, διακρίνονται δύο κύριες κατηγορίες προβλημάτων: η επίλυση της εξίσωσης που περιγράφει το πρόβλημα και η εύρεση των παραμέτρων της εξίσωσης για γνωστή τη λύση. Όπως τα περισσότερα προβλήματα του πολιτικού μηχανικού έτσι και η διόδευση των πλημμυρών περιγράφεται ικανοποιητικά από μερικές διαφορικές εξισώσεις, γνωστές ως εξισώσεις Saint-Venant, οι οποίες δεν επιδέχονται αναλυτικής λύσης. Η αξιοπιστία της μεθόδου ελέγχεται επιλύοντας την εξίσωση Burgers, για την οποία η αναλυτική λύση είναι διαθέσιμη. Από τα τρία μοντέλα κυμάτων που προσφέρουν οι εξισώσεις Saint-Venant, αναλύεται το μοντέλο του κινηματικού κύματος μέσω μίας εφαρμογής, ενώ παρουσιάζεται και η λύση που προκύπτει από μία αριθμητική μέθοδο πεπερασμένων διαφορών. Παρατηρείται πως τα δίκτυα PINN μπορούν να εκτιμήσουν με μεγάλη ακρίβεια τόσο την λύση της διαφορικής εξίσωσης όσο και τις παραμέτρους αυτής (αντίστροφο πρόβλημα).

PDF Πλήρες κείμενο (2703 KB)