Σχετικά με τις διαστάσεις ένθεσης και τη χρήση τους στην ανίχνευση προσδιοριστικού χάους σε υδρολογιές διεργασίες

Μελέτες δυναμικών συστημάτων έχουν δείξει ότι απλά μη γραμμικά συστήματα με ντετερμινιστική δυναμική χαμηλής διαστατικότητας μπορεί να δώσουν ακανόνιστες τροχιές με τυχαία εμφάνιση. Αυτό οδήγησε ορισμένους να διερευνήσουν το αντίθετο, δηλαδή να προσπαθήσουν να εντοπίσουν ντετερμινισμό χαμηλής διαστατικότητας σε χρονοσειρές που προηγουμένως είχαν θεωρηθεί ως οι έξοδοι στοχαστικών συστημάτων. Μια τυπική μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε σε πολλές απ' αυτές τις διερευνήσεις είναι η μέθοδος του υπολογισμού της διάστασης συσχέτισης με ένθεση χρονικής υστέρησης. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος μπορεί να είναι παραπλανητική όταν εφαρμόζεται σε υδρολογικές χρονοσειρές. Αποδεικνύεται ότι ορισμένες ιδιαιτερότητες των υδρολογικών διεργασιών σε λεπτή χρονική κλίμακα, όπως οι ασύμμετρες κατανομές σχήματος J, η διαλείπουσα φύση τους και οι ισχυρές αυτοσυσχετίσεις, αποτελούν συνεργητικούς παράγοντες που μπορούν να οδηγήσουν σε παραπλανητικά αποτελέσματα για την ύπαρξη προσδιοριστικού χάους χαμηλής διαστατικότητας. Επιπλέον, υπολογίζεται με στατιστική μεθοδολογία το απαιτούμενο μέγεθος δείγματος για τη εκτίμηση χαοτικών χαρακτηριστικών σε υδρολογικές διεργασίες και προκύπτει ότι τόσο μεγάλα μήκη δεν υπάρχουν σε υδρολογικές χρονοσειρές. Όλα αυτά τα επιχειρήματα επιδεικνύονται με τη χρήση κατάλληλων συνθετικών παραδειγμάτων. Τέλος, υπό το φως των θεωρητικών αναλύσεων, εξερευνώνται τυπικές παρατηρημένες υδρολογικές χρονοσειρές σχετικής υγρασίας, βροχής και απορροής, και καμιά απ' αυτές δεν παρέχει ένδειξη για παρουσία χάους.