Προχωρημένη μέθοδος διατήρησης της ασυμμετρίας σε μοντέλα μιας και πολλών μεταβλητών και μοντέλα επιμερισμού στη στοχαστική υδρολογία

Η διατήρηση της ασυμμετρίας των υδρολογικών μεταβλητών σε ένα στοχαστικό μοντέλο είναι δύσκολο να επιτευχθεί, ιδίως όταν η δομή του μοντέλου περιέχει ένα μεγάλο αριθμό μεταβλητών θορύβου. Αυτό συμβαίνει σε μοντέλα ARMA μιας μεταβλητής με μεγάλη μνήμη, σε πολυμεταβλητά στοχαστικά μοντέλα ακόμη και με μικρή μνήμη, και ιδίως σε πολυμεταβλητά μοντέλα επιμερισμού. Η δυσκολία στη διατήρηση της ασυμμετρίας είναι ουσιαστικά συνέπεια του κεντρικού οριακού θεωρήματος, δεδομένου ότι ο γραμμικός συνδυασμός πολλών μεταβλητών θορύβου τείνει να έχει κανονική κατανομή. Ωστόσο, είναι γνωστό ότι υπάρχει πολλαπλή απειρία από συντελεστές του γραμμικού συνδυασμού των μεταβλητών θορύβου που όλοι καταλήγουν στην πλήρη διατήρηση των ροπών πρώτης και δεύτερης τάξης (περιθώριων και από κοινού) των υδρολογικών μεταβλητών του μοντέλου. Καθένας από τους άπειρους συνδυασμούς συντελεστών συνεπάγεται διαφορετικούς συντελεστές ασυμμετρίας για τις μεταβλητές θορύβου. Όσο μικρότεροι είναι οι συντελεστές ασυμμετρίας αυτοί, τόσο πιο εύκολη είναι η διατήρησή τους στο τελικό συνθετικό δείγμα. Κατά συνέπεια, το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί ως ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης με στόχο την ελαχιστοποίηση των συντελεστών ασυμμετρίας των μεταβλητών θορύβου. Η αντικειμενική συνάρτηση που σχηματίζεται με αυτό τον τρόπο έχει παραγώγους που υπολογίζονται αναλυτικά, πράγμα που επιτρέπει την ανάπτυξη ενός αποτελεσματικού αλγορίθμου μη γραμμικής βελτιστοποίησης. Η μέθοδος διασαφηνίζεται με πραγματικές εφαρμογές, οι οποίες δείχνουν ότι η επιδόσεις της είναι πολύ ικανοποιητικές.