Στοχαστική προσομοίωση δισδιάστατων τυχαίων πεδίων με διατήρηση της εμμονής

Κατά τις προσομοιώσεις που γίνονται στα πλαίσια του αντιπλυμμηρικού σχεδιασμού, είναι σημαντικό να λαμβάνεται σοβαρά υπ' όψιν η χωρική κατανομή της βροχής. Γίνονται λοιπόν έρευνες στην κατεύθυνση δημιουργίας χωρικά συνεπών στοχαστικών μοντέλων βροχής. Μία ιδιότητα που φαίνεται να είναι σημαντική για την κατανομή της βροχής στο χώρο είναι ύπαρξη εξάρτησης μακράς κλίμακας ή εμμονής, η οποία είναι αντίστοιχη με το φαινόμενο Hurst που εμφανίζεται στη μελέτη υδρολογικών χρονοσειρών. Ένα χωρικό λοπόν μοντέλο βροχής θα πρέπει να μπορεί να αναπαριστά την εμμονή μακράς κλίμακας. Ξεκινώντας από ένα υπάρχον μονοδιάστατο γραμμικό μοντέλο που συνήθως χρησιμοποιείται για την προσομοίωση χρονοσειρών που παρουσιάζουν εμμονή, επιδιώκουμε να το επεκτείνουμε στις δύο διαστάσεις, και να εξάγουμε τις βασικές σχέσεις που το περιγράφουν. Η κατασκευή αυτού του δισδιάστατου μοντέλου απαιτεί θεωρητικές αναλύσεις για την αναλυτική εύρεση των συναρτησιακών σχέσεων που το περιγράφουν. Το μοντέλο ανήκει στην κατηγορία των μοντέλων σταθμισμένου συμμετρικού κινούμενου μέσου (SMA - Symmetric Moving Average). Μπορεί να συνθέσει δισδιάστατα τυχαία πεδία επιτυγχάνοντας τη διατήρηση της μέσης τιμής, της διασποράς και της ασυμμετρίας του τυχαίου πεδίου αλλά ταυτόχρονα και της εμμονής του. Το μοντέλο δοκιμάστηκε στην αναπαραγωγή τυχαίων πεδίων βροχής με στατιστικά χαρακτηριστικά που προκύπτουν από δεδομένα ραντάρ και έδειξε καλή συμπεριφορά.