Διερεύνηση της στοχαστικής δομής του διαλείποντος φαινομένου της βροχής

Χαρακτηριστική ιδιότητα της διεργασίας της βροχόπτωσης που τη διαφοροποιεί από άλλες υδρολογικές διεργασίες αποτελεί ο διαλείπων χαρακτήρας της. Ποικίλα στοχαστικά μοντέλα έχουν προταθεί που περιγράφουν λιγότερο ή περισσότερο ικανοποιητικά τις χρονικές εμφανίσεις της βροχόπτωσης, τα σημαντικότερα εκ των οποίων είναι το Mαρκοβιανό μοντέλο σε διακριτή χρονική κλίμακα και τα μοντέλα σημειακών ανελίξεων σε συνεχή κλίμακα χρόνου. Στην παρούσα εργασία, ακολουθήθηκε ένα μοντέλο γενικευμένης δυαδικής ανέλιξης τάξης k μη Markov που στοχεύει στη βελτίωση της μαθηματικής περιγραφής της ανέλιξης της βροχής, με φειδωλή χρήση παραμέτρων. Το μοντέλο βασίζεται στην κυρίαρχη φυσική και μαθηματική αρχή της μεγιστοποίησης της εντροπίας που στη θεωρία των πιθανοτήτων και των στοχαστικών ανελίξεων μεταφράζεται ως μεγιστοποίηση της αβεβαιότητας. Καταλήγει σε μια παραμετρική εξίσωση για την πιθανότητα μιας ξηρής περιόδου συναρτήσει του μήκους της ξηρής περιόδου. Το μοντέλο Markov αποτελεί ειδική περίπτωση της γενικότερης παραμετρικής εξίσωσης. Το μοντέλο γενικευμένης δυαδικής ανέλιξης εφαρμόστηκε σε δεδομένα ημερήσιων υψών βροχόπτωσης που προήλθαν από 28 βροχομετρικούς σταθμούς στις Η.Π.Α., την Αγγλία, τη Γαλλία και την Ιταλία. Εξετάστηκαν οι ημερήσιες χρονοσειρές όλου του έτους, οι χρονοσειρές των 12 μηνών, των εποχών και οι χρονοσειρές υγρής και ξηρής περιόδου του έτους. Από την εφαρμογή, προέκυψε καλή συμφωνία του μοντέλου με τις ιστορικές χρονοσειρές πολλές εκ των οποίων δείχνουν μια μη Markov συμπεριφορά. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήθηκε με ικανοποιητική προσέγγιση το γενικευμένο μοντέλο δυαδικής ανέλιξης τάξης 7 για την παραγωγή συνθετικών χρονοσειρών με διατήρηση της από κοινού συνάρτησης πιθανότητας τάξης 8 της ιστορικής χρονοσειράς. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα επαληθεύουν το μοντέλο.