Απλή μεθοδολογία Μόντε Κάρλο για τον υπολογισμό προσεγγιστικών ορίων εμπιστοσύνης

D. Koutsoyiannis, and S. Kozanis, A simple Monte Carlo methodology to calculate generalized approximate confidence intervals, Research report, Ανάδοχος: [Not funded], doi:10.13140/RG.2.2.33579.85286, Hydrologic Research Center, 2005.

[Απλή μεθοδολογία Μόντε Κάρλο για τον υπολογισμό προσεγγιστικών ορίων εμπιστοσύνης]

[doc_id=692]

[Αγγλικά]

Ο υπολογισμός των ορίων εμπιστοσύνης των παραμέτρων κατανομής (περιθώριων ή εξαρτησιακών) και παράγωγων μεγεθών (π.χ. ποσοστημορίων κατανομής) είναι κρίσιμος για την εκτίμηση της αβεβαιότητας και της διακινδύνευσης. Ο αναλυτικός υπολογισμός είναι δυνατός μόνο σε λίγες περιπτώσεις. Η προσομοίωση Monte Carlo είναι μια αριθμητική μέθοδος που δυνητικά μπορεί να υπολογίσει όρια εμπιστοσύνης χωρίς περιορισμούς. Ωστόσο, ακόμη και αυτή η μέθοδος δεν είναι τόσο άμεση, γενική και εύκολη στην εφαρμογή όπως φαίνεται. Οι υπάρχουσες άμεσες λύσεις είναι ακριβείς μόνο σε λίγες περιπτώσεις, ενώ αν εφαρμοστούν σε άλλες περιπτώσεις μπορεί να οδηγήσουν σε μεγάλα σφάλματα. Επεκτείνοντας και γενικεύοντας τις υπάρχουσες λύσεις, μελετάται μια τεχνική προσομοίωσης Monte Carlo, η οποία μπορεί να δώσει καλές προσεγγίσεις των ορίων εμπιστοσύνης στη γενική περίπτωση. Η προτεινόμενη μέθοδος είναι μερικώς ευρετική και ταυτόχρονα αρκετά γενική, ώστε να μη χρειάζεται καμιά παραδοχή σχετικά με τα υπό μελέτη στατιστικά χαρακτηριστικά. Πιο συγκεκριμένα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για οποιαδήποτε κατανομή με οποιονδήποτε αριθμό παραμέτρων και για οποιαδήποτε παράμετρο κατανομής ή παράγωγη. Χρειάζεται μόνο το θεωρητικό πιθανοτικό μοντέλο, ενώ όλοι οι υπολογισμοί γίνονται μέσω ενός αριθμού προσομοιώσεων Monte Carlo χωρίς επιπλέον παραδοχές. Μερικοί έλεγχοι της μεθόδου για περιπτώσεις που υπάρχουν αναλυτικές λύσεις για τα όρια εμπιστοσύνης δείχνουν εντυπωσιακά καλή επίδοση της μεθόδου. Αν και η μέθοδος έχει ελεγχθεί για ακολουθίες ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών (τυχαία δείγματα), η γενική της διατύπωση επιτρέπει την άμεση εφαρμογή της σε στοχαστικές ανελίξεις με δομή εξάρτησης, υπό την προϋπόθεση ότι υπάρχει στοχαστική γεννήτρια της υπό μελέτη ανέλιξης.

PDF Πλήρες κείμενο (295 KB)

Βλέπε επίσης: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.33579.85286

Σημείωση:

Δείτε την νεότερη και αξιολογημένη έκδοση αυτής της μελέτης:

Αλγόριθμος για την κατασκευή ορίων εμπιστοσύνης Monte Carlo για τυχούσα συνάρτηση των παραμέτρων πιθανοτικών κατανομών

Σχετικό έργο: Ερευνητική έκθεση

Εργασίες μας που αναφέρονται σ' αυτή την εργασία:

1. D. Koutsoyiannis, A. Efstratiadis, and K. Georgakakos, Uncertainty assessment of future hydroclimatic predictions: A comparison of probabilistic and scenario-based approaches, Journal of Hydrometeorology, 8 (3), 261–281, doi:10.1175/JHM576.1, 2007.
2. H. Tyralis, D. Koutsoyiannis, and S. Kozanis, An algorithm to construct Monte Carlo confidence intervals for an arbitrary function of probability distribution parameters, Computational Statistics, 28 (4), 1501–1527, doi:10.1007/s00180-012-0364-7, 2013.