Σφάλματα προσομοίωσης στα μοντέλα υπόγειας ροής με ορθογωνική και μη ορθογωνική διακριτοποίηση

Το σφάλμα των αριθμητικών μοντέλων υπόγειων υδάτων εξαρτάται από τις συνοριακές συνθήκες, τις υδραυλικές συνθήκες του υδροφορέα, τη γεωμετρία του πεδίου ροής, την παραμετροποίηση που χρησιμοποιείται για να περιγράψει την ετερογένεια του υδραυλικού πεδίου, την κατανομή και ποιότητα των μετρήσεων και την πυκνότητα της διακριτοποίησης. Αυτή η εργασία επικεντρώνεται στην εξάρτηση των σφαλμάτων από το είδος και την πυκνότητα της χωρικής διακριτοποίησης. Χρησιμοποιώντας ένα δισδιάστατο στοχαστικό μοντέλο παρήχθη ένα συνθετικό πεδίο 100x100 υδραυλικών αγωγιμοτήτων και χρησιμοποιήθηκε ένα μοντέλο πεπερασμένων διαφορών (MODFLOW) για να υπολογιστεί το συνθετικό πεδίο των υδραυλικών υψών. Ακολούθως χρησιμοποιήθηκαν 4 κάναβοι διακριτοποίησης (100x100, 50x50, 20x20, 12x12) και μια απλή παραμετροποίηση (6 ζώνες ομογενούς αγωγιμότητας), κοινή για όλους τους κανάβους, μαζί με αλγόριθμο διακριτοποίησης βασισμένο στη μέθοδο Gauss-Newton. Επιπλέον χρησιμοποιήθηκε το 3dkflow, ένα μοντέλο βασισμένο στη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων με απλοποιημένη ολοκλήρωση, το οποίο χρησιμοποιεί αραιή μη ορθογωνική διακριτοποίηση (43 κύτταρα) σε συνδυασμό με τη μέθοδο βελτιστοποίησης της εξέλιξης αναδιατασσόμενου συμπλόκου (shuffled complex evolution). Στο δεύτερο μοντέλο το κάθε κύτταρο θεωρήθηκε ότι έχει διαφορετική αγωγιμότητα που συνεπάγεται 43 παραμέτρους αγωγιμότητας. Τελικά συγκρίθηκαν οι λύσεις των τεσσάρων ορθογωνικών κανάβων αφενός και της αραιής μη ορθογωνικής διακριτοποίησης αφετέρου, ως προς την ακρίβεια της προσομοίωσης και την απόκλιση των εκτιμημένων παραμέτρων από τις συνθετικές τιμές του πεδίου αγωγιμοτήτων. Το συμπέρασμα ήταν ότι για να κρατηθεί το σφάλμα του μοντέλου χαμηλό απαιτείται αξιόπιστη παραμετροποίηση και κάναβος υψηλής διακριτοποίησης. Εναλλακτικά η αραιή μη ορθογωνική διακριτοποίηση με διαφορετική παράμετρο για κάθε κύτταρο εισάγει σχετικά χαμηλό σφάλμα και πλεονεκτεί σε εφαρμογές που απαιτούν ταχύτητα στην προσομοίωση.