Εφαρμογή της μεθόδου ολοκληρωμένων πεπερασμένων διαφορών στη ροή υπόγειου νερού

Η καθιέρωση των υπολογιστών έχει καταστήσει εφικτή τη χρήση αριθμητικών μεθόδων στην υδρογεωλογία για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων ροής σε επιχειρησιακά προβλήματα. Οι επικρατούσες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σήμερα είναι η μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών (ΠΔ), η μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων (ΠΣ), η μέθοδος των Πεπερασμένων Όγκων (ΠΟ) και η μέθοδος των Συνοριακών Στοιχείων (ΣΣ), με τις δύο πρώτες να είναι οι συχνότερες σε υδρογεωλογικά προβλήματα. Η μέθοδος ΠΔ εμφανίζεται στην πλειονότητα των εφαρμογών λόγω της ευκολίας κατασκευής του κανάβου διακριτοποίησης και της απλότητας του αλγορίθμου επίλυσης. Η βασική δυσχέρεια όμως των ΠΔ να αναπαραστήσουν σύνθετες γεωμετρίες εξαιτίας της θεμελιώδους απαίτησης για ορθογωνική διακριτοποίηση, κάνει σε ορισμένες περιπτώσεις τη χρήση των ΠΣ ή ΣΣ αναπόφευκτη. Η μέθοδος των ΠΟ είναι παρόμοια με τη μέθοδο των ΠΔ και έχει τα ίδια μειονεκτήματα και πλεονεκτήματα. Στις εφαρμογές που απαιτούν χρήση αλγορίθμων βελτιστοποίησης για τη διαχείριση υδατικών πόρων ή την εκτίμηση παραμέτρων, όλες αυτές οι μέθοδοι αποδεικνύονται πολύ χρονοβόρες. Σε αυτές τις περιπτώσεις η μέθοδος Ολοκλήρωσης Πεπερασμένων Διαφορών (ΟΠΔ) που προηγείται χρονολογικά της μεθόδου των ΠΟ και αποτελεί προπομπό της, μπορεί να αποτελεί την ενδεδειγμένη επιλογή. Η μέθοδος αυτή μπορεί να επιτύχει ικανοποιητική ακρίβεια με μη τετραγωνικούς κανάβους και μικρό πλήθος κυττάρων. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζεται μια σειρά εφαρμογών της μεθόδου ΟΠΔ σε υποθετικούς υδροφορείς από τις οποίες αποδεικνύεται ότι μπορούν να επιτευχθούν αξιόπιστες επιλύσεις ακόμα και με αδρομερή διακριτοποίηση.