Στοχαστική μοντελοποίηση ασύμμετρων δεδομένων που παρουσιάζουν μακροχρόνια εμμονή

Χρονοσειρές με μακροχρόνια εξάρτηση εμφανίζονται σε ποικίλα επιστημονικά πεδία συμπεριλαμβανομένου και της υδρολογίας και πολλές μελέτες αποδεικνύουν την ύπαρξη μακρών ουρών της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης. Στις περιπτώσεις που η μακροχρόνια εξάρτηση δεν μπορεί να διαψευστεί, είναι απαραίτητο η μεταβλητή προς μοντελοποίηση να προσεγγιστεί με ένα μοντέλο που διατηρεί την ιδιότητα αυτή. Συνήθη μοντέλα τέτοιου τύπου είναι τα FGN και τα FARIMA. Τα προηγούμενα κλασικά μοντέλα όμως παρουσιάζουν αδυναμία να μοντελοποιήσουν ασύμμετρες μεταβλητές. Για να διατηρηθεί η ασυμμετρία στις προσομοιωμένες χρονοσειρές τέτοιων μεταβλητών, τα αρχικά δεδομένα κανονικοποιούνται σε πρώτο στάδιο. Στη συνέχεια προσαρμόζεται το μοντέλο στα κανονικοποιήμενα δεδομένα, παράγονται οι συνθετικές χρονοσειρές και αποκανονικοποιούνται στη συνέχεια. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μια διαφορετική προσέγγιση που αποτελείται από δυο στάδια. Το πρώτο αναφέρεται στην προσέγγιση της μακροχρόνιας εξάρτησης με μοντέλα AR μεγάλης τάξης, ενώ το δεύτερο στον υπολογισμό των στατιστικών χαρακτηριστικών (μέση τιμή, διασπορά, συντελεστής ασυμμετρίας) του τυχαίου μέρους του μοντέλου. Ο συντελεστής ασυμμετρίας υπολογίζεται με χρήση των από κοινού δειγματικών ροπών. Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι η αποτελεσματικότητα και η αναλυτική λύση.